Jean-François FROGER (septembre 2023)
Votre question : « Comment situez-vous les logiques ternaires et quaternaires dont vous parlez dans vos livres, par rapport à ce qui est expliqué ci-joint (pages 34 et suivantes de l’original et que je reproduis ci-dessous) ?
Ces logiques remettent-elles en question la logique qu’on peut appeler classique, ou bien viennent-elles seulement montrer que celle-ci peut recevoir des élaborations plus complexes ? »
« Le subjectivisme utilise une logique qui lui est propre. On a même dit, et trop répété, que cette logique nouvelle devait remplacer l’ancienne logique, dite « classique ». En fait, l’interprétation subjectiviste de la mécanique ondulatoire impose l’usage d’une logique spéciale : c’est incontestable. Est-ce là une raison pour affirmer que cette logique spéciale est la logique ?
Nous croyons au contraire que la logique qu’implique le subjectivisme plaide contre lui. Voyons tout d’abord rapidement pourquoi le subjectivisme a sa logique à lui. Il entend énoncer une prévision concernant des résultats qui, au moment où la prévision est faite, sont également possibles, mais qui seront incompossibles ; tel est le cas des grandeurs incomposables. Dans ce cas, donc, la disjonction entre deux propositions correspondant aux grandeurs en question est une disjonction sans exclusion au moment de la prévision et une disjonction avec exclusion lorsque la mesure sera effectivement effectuée. Le calcul des prévisions se trouve astreint à conserver l’une et l’autre : l’exclusion en vertu de son contenu physique, la non exclusion en vertu de sa nature épistémologique. Par suite la logique attenante au calcul des prévisions se trouve elle-même astreinte à conserver pour la disjonction de deux propositions correspondant à des grandeurs incomposables, deux acceptions opposées : avec exclusion, sans exclusion. Ces deux acceptions, qui en logique classique s’excluent, en logique des prévisions ne s’excluent pas ; p v q peut signifier exclusion et non exclusion, non certes simultanément ce qui serait contradictoire, mais l’un ou l’autre {34}
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