{"id":421,"date":"2023-09-18T23:23:42","date_gmt":"2023-09-18T21:23:42","guid":{"rendered":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/?p=421"},"modified":"2024-12-22T20:51:50","modified_gmt":"2024-12-22T19:51:50","slug":"question-reponse-a-propos-de-la-pluralite-des-logiques-jean-francois-froger-septembre-2023","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/?p=421","title":{"rendered":"Question R\u00e9ponse : \u00c0 propos de la pluralit\u00e9 des logiques."},"content":{"rendered":"\n

Jean-Fran\u00e7ois FROGER (septembre 2023)<\/h2>\n\n\n\n
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Votre question : <\/strong>\u00ab Comment situez-vous les logiques ternaires et quaternaires dont vous parlez dans vos livres, par rapport \u00e0 ce qui est expliqu\u00e9 ci-joint (pages 34 et suivantes de l’original et que je reproduis ci-dessous) ?<\/p>\n\n\n\n

Ces logiques remettent-elles en question la logique qu’on peut appeler classique, ou bien viennent-elles seulement montrer que celle-ci peut recevoir des \u00e9laborations plus complexes ? \u00bb<\/p>\n\n\n\n

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\u00ab Le subjectivisme utilise une logique qui lui est propre. On a m\u00eame dit, et trop r\u00e9p\u00e9t\u00e9, que cette logique nouvelle devait remplacer <\/em>l\u2019ancienne logique, dite \u00ab classique \u00bb. En fait, l\u2019interpr\u00e9tation subjectiviste de la m\u00e9\u00adcanique ondulatoire impose l\u2019usage d\u2019une logique sp\u00e9ciale : c\u2019est incontes\u00adtable. Est-ce l\u00e0 une raison pour affirmer que cette logique sp\u00e9ciale est la <\/em>logique ? <\/p>\n\n\n\n

Nous croyons au contraire que la logique qu\u2019implique le subjec\u00adtivisme plaide contre lui. Voyons tout d\u2019abord rapidement pourquoi <\/em>le sub\u00adjectivisme a sa <\/em>logique \u00e0 lui. Il entend \u00e9noncer une pr\u00e9vision concernant des r\u00e9sultats qui, au moment o\u00f9 la pr\u00e9vision est faite, sont \u00e9galement pos\u00adsibles, mais qui seront <\/em>incompossibles ; tel est le cas des grandeurs incomposables. Dans ce cas, donc, la disjonction entre deux propositions corres\u00adpondant aux grandeurs en question est une disjonction sans exclusion au moment de la pr\u00e9vision et une disjonction avec exclusion lorsque la mesure sera effectivement effectu\u00e9e. Le calcul des pr\u00e9visions se trouve astreint \u00e0 conserver l\u2019une et l\u2019autre : l\u2019exclusion en vertu de son contenu physique, la non exclusion en vertu de sa nature \u00e9pist\u00e9mologique. Par suite la logique attenante au calcul des pr\u00e9visions se trouve elle-m\u00eame astreinte \u00e0 conserver pour la disjonction de deux propositions correspondant \u00e0 des grandeurs incomposables, deux acceptions oppos\u00e9es : avec exclusion, sans exclusion. Ces deux acceptions, qui en logique classique s\u2019excluent, en logique des pr\u00e9visions ne s\u2019excluent pas ; p v q peut signifier exclusion et non exclusion, non certes simultan\u00e9ment ce qui serait contradictoire, mais l\u2019un ou l\u2019autre  {34} <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

selon le contexte logique diff\u00e8rent. Il suit que le tiers exclu ne vaut pas en logique pr\u00e9visionnelle. Mais c\u2019est l\u00e0 une cons\u00e9quence du point de vue particulier o\u00f9 on se place : c\u2019est ce que voile la pr\u00e9sentation en quelque sorte axiomatique que l\u2019on fait d\u2019ordinaire de ces questions. On dit : il existe diff\u00e9rentes logiques qui d\u00e9rivent respectivement de diff\u00e9rents choix d\u2019axio\u00admes : notamment, le tiers exclu appartient \u00e0 la logique classique ; si on n\u2019en fait pas \u00e9tat on obtient une logique plus faible. Or c\u2019est cette logique plus faible qu\u2019impose d\u2019employer le calcul des pr\u00e9visions, donc <\/em>c\u2019est cette logique plus faible qui est la vraie. Ce raisonnement serait impeccable si le point de vue auquel on se place pour le calcul des pr\u00e9visions \u00e9tait l\u2019uni\u00adque point de vue qu\u2019il soit obligatoire d\u2019adopter pour penser, \u00e0 tout le moins pour penser \u00ab scientifiquement \u00bb. Nous avons d\u00e9j\u00e0 vu que cela est inexact, puisque l\u2019objectivisme et le subjectivisme sont \u00e0 parit\u00e9 en regard de la technique scientifique. <\/p>\n\n\n\n

Mais voici une autre raison, plus profonde encore, en faveur de la logique admettant le tiers exclu, et contre les logiques qui ne l\u2019admettent pas. Le jugement et le raisonnement consistent en ce que l\u2019esprit a l\u2019\u00e9vidence d\u2019une certaine convenance ou d\u2019une certaine disconvenance : soit entre deux termes, soit entre deux propositions. Dans un cas comme dans l\u2019autre, l\u2019esprit saisit dans un m\u00eame acte simple <\/em>deux r\u00e9alit\u00e9s mentales qui sont donc pareillement actu\u00e9es <\/em>dans cet acte. Il se peut que l\u2019esprit n\u2019y parvienne pas et que sa d\u00e9marche demeure inchoative : il n\u2019a pas encore d\u00e9couvert la lumi\u00e8re ou le point de vue qui permet de dominer cette dualit\u00e9 ; il faudra analyser davantage : mais alors il n\u2019y a ni jugement ni raisonnement, il n\u2019y a pas de progr\u00e8s de pens\u00e9e, il y a tout au plus la promesse d\u2019un tel progr\u00e8s. S\u2019il y a r\u00e9ellement progr\u00e8s, c\u2019est-\u00e0-dire s\u2019il y a jugement ou raisonnement, l\u2019esprit d\u00e9clare en vertu de l\u2019acte simple qu\u2019il pose : convenance ou disconvenance, oui <\/em>ou non ;<\/em> et il n\u2019y<\/em> a pas de valeur tierce. <\/em>Autrement dit la pen\u00ads\u00e9e pensante use in\u00e9luctablement d\u2019une logique avec tiers exclu. Maintenant, il est parfaitement possible de construire des logiques \u00e0 plusieurs et m\u00eame \u00e0 une infinit\u00e9 de valeurs ; mais soit que par exemple on cherche \u00e0 \u00e9tablir la non contradiction de cette logique, soit que tout simplement on s\u2019applique \u00e0 en suivre les r\u00e8gles, dans un cas comme dans l\u2019autre l\u2019esprit qui a cependant construit cette logique \u00e0 une infinit\u00e9 de valeurs usera en fait <\/em>de la logique avec tiers exclu. Voil\u00e0 donc deux types de logiques : le pre\u00admier type ne comporte qu\u2019un seul cas, et c\u2019est la logique de la pens\u00e9e pensante, <\/em>la logique de l\u2019esprit en acte de recherche et qui cl\u00f4t cette recher\u00adche dans un<\/em> acte simple, <\/em>logique avec tiers exclu. Le second type comprend toutes les autres logiques, et la flore en est abondante \u00e0 souhait : c\u2019est un joyau du jardin mental, mais elle ne comprend que des plantes de serre, succ\u00e9dan\u00e9s artificiels de l\u2019unique logique expressive de la \u03c6\u03cd\u03c3\u03b9\u03c2 de l\u2019esprit, lui-m\u00eame ordonn\u00e9 \u00e0 saisir ce qui est<\/em>. {35} <\/p>\n\n\n\n

Quelle est la vraie logique ? Nous laissons au lecteur le soin de con\u00adclure. Nous nous permettons de l\u2019y aider en notant que les logiques fabri\u00adqu\u00e9es doivent \u00eatre non contradictoires : condition minimale pour ainsi dire. Or \u00ab contradiction \u00bb et \u00ab non contradiction \u00bb constituent une alternative ad\u00e9quate : il n\u2019y a pas de tierce valeur. C\u2019est-\u00e0-dire que les logiques qui sont le fruit de l\u2019art mental sont norm\u00e9es, au point de vue de leur validit\u00e9 et partant de leur r\u00e9alit\u00e9, par la logique de la pens\u00e9e pensante. L\u2019inverse n\u2019est pas vrai. La logique r\u00e9elle ne peut \u00eatre que cellequi norme la r\u00e9alit\u00e9 des autres. <\/p>\n\n\n\n

Remontons maintenant au fondement m\u00e9taphysique de l\u2019argument lo\u00adgique que nous venons de d\u00e9velopper. L\u2019alternative que la logique pr\u00e9vi\u00adsionnelle conserve sous la disjonction vient de ce que cette logique est con\u00adtrainte de placer sous une m\u00eame accolade mentale d\u2019une part ce qui actuellement n\u2019est qu\u2019en puissance et d\u2019autre part ce qui sera en acte comme si il l\u2019\u00e9tait d\u00e9j\u00e0\u00a0; dominer la dichotomie acte-puissance, ou bien faire comme si le temps n\u2019\u00e9tait pas irr\u00e9vocablement successif et faire porter une alter\u00adnative sur des termes qui en r\u00e9alit\u00e9 ne peuvent \u00eatre simultan\u00e9s, rendre ainsi compossible selon la vue de l\u2019esprit ce qui en fait ne l\u2019est pas\u00a0: telle est la position certes originale mais difficile de la logique pr\u00e9visionnelle. Elle rend service pour d\u00e9crire une situation\u00a0; mais il est clair que, en vertu m\u00eame de sa position, elle ne peut correspondre \u00e0 aucune r\u00e9alit\u00e9 objective. Il nous para\u00eet donc pr\u00e9f\u00e9rable d\u2019en \u00e9viter l\u2019emploi \u00e0 moins d\u2019y \u00eatre tout \u00e0 fait contraint. Le strabisme est parfois in\u00e9vitable\u00a0: serait-ce l\u00e0 une raison pour en faire la loi de la vision normale\u00a0? Semblablement, il est impossible d\u2019avaliser la logique pr\u00e9visionnelle, qui amalgame l\u2019acte et la puissance, \u00e0 la logique r\u00e9elle qui doit exprimer en structure l\u2019acte de la pens\u00e9e r\u00e9elle. Ces deux logiques ne sont \u00e9galement possibles qu\u2019a priori, tout comme le sont le strabisme et la vision normale. Cela n\u2019entra\u00eene pas qu\u2019on puisse, encore moins qu\u2019on doive leur accorder la m\u00eame valeur.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Enfin, et ce sera reprendre \u00e0 un point de vue plus g\u00e9n\u00e9ral ce que nous venons de dire imm\u00e9diatement, l\u2019interpr\u00e9tation subjectiviste de la m\u00e9ca\u00adnique ondulatoire et la logique correspondante d\u00e9rivent d\u2019une conception de la science fort discutable\u00a0: \u00ab\u00a0savoir c\u2019est pr\u00e9voir\u00a0\u00bb. Tout le monde accordera que la connaissance des principes qui rendent la r\u00e9alit\u00e9 intelligible doit permettre d\u2019en pr\u00e9voir les aspects soumis au d\u00e9terminisme. Mais on ne saurait faire de cette pr\u00e9vision l\u2019essence de la science. La science entra\u00eene que, dans certaines conditions, on puisse pr\u00e9voir\u00a0; mais la science consiste \u00e0 conna\u00eetre ce qui est <\/em>avec certitude et par voie rationnelle. Et si la pr\u00e9vision s\u2019av\u00e8re difficile, cela n\u2019entra\u00eene pas que la science doive renoncer \u00e0 sa fin propre. La logique de la pr\u00e9vision, ing\u00e9nieusement adapt\u00e9e \u00e0 une fonction particuli\u00e8re de la science, n\u2019a pas \u00e0 supplanter la logique de la connaissance objective\u00a0: laquelle sp\u00e9cifie formellement la science elle-m\u00eame.\u00a0{36}\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Nous croyons donc pouvoir conclure qu\u2019il convient de retenir l\u2019inter\u00adpr\u00e9tation objectiviste de la m\u00e9canique ondulatoire. Si nous nous sommes longuement \u00e9tendus, c\u2019est que nous nous trouvons maintenant ramen\u00e9s \u00e0 une question \u00ab classique \u00bb. Ce qui suit, et qui est en un sens le plus im\u00adportant, a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 dit ou aurait pu l\u2019\u00eatre. \u00bb <\/p>\nExtrait de Gu\u00e9rard des Lauriers L.-B., o.p. L\u2019univers au point de vue cosmologique<\/em>, 31-53, dans Il Mondo nelle prospettive cosmologica, assiologica e religiosa<\/em>. Atti del XIV convegno del centro di studi filosofici tra professori universitari. Gallarate 1959. Brescia, Morcelliana, 1960.<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Merci pour cette question nous donnant l\u2019occasion de mieux comprendre le probl\u00e8me du rapport de la logique \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019article du P\u00e8re Gu\u00e9rard des Lauriers o.p. est fort int\u00e9ressant dans son analyse de la compr\u00e9hension \u00e9pist\u00e9mologique des th\u00e9ories de la Relativit\u00e9, restreinte et g\u00e9n\u00e9rale.
Il montre le point de vue aristot\u00e9licien et ses pr\u00e9suppos\u00e9s \u00e9vidents :<\/p>\n\n\n\n

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\u00ab Mais voici une autre raison, plus profonde encore, en faveur de la logique admettant le tiers exclu, et contre les logiques qui ne l\u2019admettent pas. Le jugement et le raisonnement consistent en ce que l\u2019esprit a l\u2019\u00e9vidence d\u2019une certaine convenance ou d\u2019une certaine disconvenance : soit entre deux termes, soit entre deux propositions. Dans un cas comme dans l\u2019autre, l\u2019esprit saisit dans un m\u00eame acte simple deux r\u00e9alit\u00e9s mentales qui sont donc pareillement actu\u00e9es<\/em> dans cet acte. Il se peut que l\u2019esprit n\u2019y parvienne pas et que sa d\u00e9marche demeure inchoative : il n\u2019a pas encore d\u00e9couvert la lumi\u00e8re ou le point de vue qui permet de dominer cette dualit\u00e9 ; il faudra analyser davantage : mais alors il n\u2019y a ni jugement ni raisonnement, il n\u2019y a pas de progr\u00e8s de pens\u00e9e, il y a tout au plus la promesse d\u2019un tel progr\u00e8s. S\u2019il y a r\u00e9ellement progr\u00e8s, c\u2019est-\u00e0-dire s\u2019il y a jugement ou raisonnement, l\u2019esprit d\u00e9clare en vertu de l\u2019acte simple qu\u2019il pose : convenance ou disconvenance, oui ou non ; et il n\u2019y a pas de valeur tierce. Autrement dit la pen\u00ads\u00e9e pensante use in\u00e9luctablement d\u2019une logique avec tiers exclu<\/strong>. \u00bb <\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

(C’est moi qui souligne, comme par la suite)<\/p>\n\n\n\n

Et il encha\u00eene :<\/p>\n\n\n\n

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\u00ab Maintenant, il est parfaitement possible de construire des logiques \u00e0 plusieurs et m\u00eame \u00e0 une infinit\u00e9 de valeurs <\/strong>; mais soit que par exemple on cherche \u00e0 \u00e9tablir la non contradiction de cette logique, soit que tout simplement on s\u2019applique \u00e0 en suivre les r\u00e8gles, dans un cas comme dans l\u2019autre l\u2019esprit qui a cependant construit cette logique \u00e0 une infinit\u00e9 de valeurs usera en fait <\/em>de la logique avec tiers exclu<\/strong>. Voil\u00e0 donc deux types de logiques : le pre\u00admier type ne comporte qu\u2019un seul cas, et c\u2019est la logique de la pens\u00e9e pensante, <\/em>la logique de l\u2019esprit en acte de recherche et qui cl\u00f4t cette recher\u00adche dans un<\/em> acte simple, <\/em>logique avec tiers exclu. Le second type comprend toutes les autres logiques, et la flore en est abondante \u00e0 souhait : c\u2019est un joyau du jardin mental, mais elle ne comprend que des plantes de serre, succ\u00e9dan\u00e9s artificiels de l\u2019unique logique expressive de la \u03c6\u03cd\u03c3\u03b9\u03c2 de l\u2019esprit, lui-m\u00eame ordonn\u00e9 \u00e0 saisir ce qui est<\/em><\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Quelle est la vraie logique ?<\/strong> Nous laissons au lecteur le soin de con\u00adclure. Nous nous permettons de l\u2019y aider en notant que les logiques fabri\u00adqu\u00e9es doivent \u00eatre non contradictoires : condition minimale pour ainsi dire. Or \u00ab contradiction \u00bb et \u00ab non contradiction \u00bb constituent une alternative ad\u00e9quate : il n\u2019y a pas de tierce valeur. C\u2019est-\u00e0-dire que les logiques qui sont le fruit de l\u2019art mental sont norm\u00e9es, au point de vue de leur validit\u00e9 et partant de leur r\u00e9alit\u00e9, par la logique de la pens\u00e9e pensante. L\u2019inverse n\u2019est pas vrai. La logique r\u00e9elle ne peut \u00eatre que celle qui norme la r\u00e9alit\u00e9 des autres. \u00bb<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Le pr\u00e9suppos\u00e9 parfaitement expos\u00e9 consiste \u00e0 penser qu\u2019on ne peut penser qu\u2019avec la logique \u00e0 deux valeurs, vrai\/faux, excluant pr\u00e9cis\u00e9ment d\u2019autres valeurs de v\u00e9rit\u00e9. C\u2019est le cas \u00e9vident de la logique des propositions portant sur le concept de v\u00e9rit\u00e9. Et cette forme logique, formalis\u00e9e par Aristote puis par les Scolastiques et enfin par la logique math\u00e9matique moderne, convient aux th\u00e9ories abstraites de l\u2019exp\u00e9rience imm\u00e9diate, et \u00e0 la m\u00e9taphysique classique.
Viennent en trouble-f\u00eate les logiques \u00e0 n-valeurs o\u00f9 le tiers exclus ne r\u00e8gne plus ; ce qui emp\u00eache de d\u00e9cider du oui ou du non et laisse place \u00e0 un suspens ; ce qui semble bien convenir \u00e0 des \u00e9tats ind\u00e9termin\u00e9s, aux probabilit\u00e9s etc\u2026   On n\u2019y parle plus de v\u00e9rit\u00e9 ou de fausset\u00e9. Comme l\u2019auteur le dit avec un humour corrosif :<\/p>\n\n\n\n

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\u00ab la flore en est abondante \u00e0 souhait :  c\u2019est un joyau du jardin mental, mais elle ne comprend que des plantes de serre, succ\u00e9dan\u00e9s artificiels de l\u2019unique logique expressive de la \u03c6\u03cd\u03c3\u03b9\u03c2 de l\u2019esprit, lui-m\u00eame ordonn\u00e9 \u00e0 saisir ce qui est<\/em><\/strong> \u00bb.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Les probl\u00e8mes sont pos\u00e9s et tout \u00e0 la fois ignor\u00e9s !  <\/p>\n\n\n\n

En effet, l\u2019auteur compare des logiques en ne posant jamais la question essentielle, \u00e0 savoir : qu\u2019est-ce qu\u2019une n\u00e9gation ? A sa d\u00e9charge, personne ne posait une telle question ! Le pr\u00e9suppos\u00e9 du tiers exclus est si fort qu\u2019il n\u2019y a que la proposition P et sa n\u00e9gation non-P, si l\u2019une est vraie, l\u2019autre est fausse, etc\u2026 En conservant le m\u00eame pr\u00e9suppos\u00e9, on essaye de faire varier les possibilit\u00e9s en diluant les valeurs de v\u00e9rit\u00e9<\/em> en n-valeurs. Et l\u2019on ne dit pas valeur de quoi<\/em>. Seuls les po\u00e8tes et les psychologues savent qu\u2019il y a des demi-v\u00e9rit\u00e9s, du pas tout \u00e0 fait vrai et du presque faux, etc.  Mais surtout pas en logique, ni en m\u00e9taphysique ou en physique utilisant cette logique. Cette logique dont on ne voit pas le fondement et qui s\u2019impose de fa\u00e7on in\u00e9luctable pour penser correctement.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019autre pr\u00e9suppos\u00e9 est parfaitement clair, mais l\u2019\u00e9vidence cr\u00e8ve les yeux, c\u2019est que l\u2019esprit est ordonn\u00e9 \u00e0 \u00ab saisir ce qui est<\/strong> \u00bb ; comme s\u2019il allait de soi que ce que nous d\u00e9clarons \u00ab \u00eatre \u00bb est. Les notions d\u2019 \u00ab \u00eatre \u00bb  et, plus moderne, de \u00ab r\u00e9alit\u00e9 \u00bb ne sont \u00e9videmment jamais d\u00e9finies, ne pouvant l\u2019\u00eatre parce que pos\u00e9es en principe.<\/p>\n\n\n\n

Alors on peut poser la question de la pertinence de ce choix de principe. Car s\u2019il est vrai qu\u2019il faille n\u00e9cessairement un principe, lequel choisir ? Ou bien affirmerons-nous qu\u2019il n\u2019y a pas de choix ? Le premier principe s\u2019imposerait n\u00e9cessairement comme ce qui \u00e9viterait par la suite de rencontrer la contradiction ? Alors ce premier principe serait impos\u00e9 par le principe de non-contradiction\u2026et c\u2019est celui-ci qui se r\u00e9v\u00e9lerait comme premier dans une esp\u00e8ce de cercle vicieux. Le principe de non contradiction d\u00e9pend du choix a priori des deux valeurs (vrai-faux) et de la n\u00e9gation qu\u2019on pense implicitement unique. Et c\u2019est donc ce choix qui est au principe, parce qu\u2019il para\u00eet \u00e9vident ; si \u00e9vident qu\u2019on ne pense pas \u00e0 le questionner.<\/p>\n\n\n\n

Que les logiques floues ne soient pas appropri\u00e9es pour d\u00e9crire toute la \u03c6\u03cd\u03c3\u03b9\u03c2, c\u2019est \u00e9vident, puisqu\u2019elles ne traiteraient pas d\u2019un aspect de la logique convenable \u00e0 tout ce qui rel\u00e8ve effectivement du tiers exclus !<\/p>\n\n\n\n

En revanche, et nous revenons \u00e0 la question ignor\u00e9e, qu\u2019est-ce qu\u2019une n\u00e9gation<\/strong> ? Le pr\u00e9suppos\u00e9 inconscient et in\u00e9vitable (\u00e0 l\u2019\u00e9poque) du P\u00e8re Gu\u00e9rard des Lauriers, c\u2019est qu\u2019il n\u2019y a que la logique classique et des logiques adapt\u00e9es aux \u00ab pr\u00e9visions \u00bb de la m\u00e9canique quantique. Si cela \u00e9tait vrai, son raisonnement serait parfait.<\/p>\n\n\n\n

En effet, aussi bien la logique classique que les logiques \u00e0 n-valeurs proc\u00e8dent du m\u00eame choix axiomatique inconscient : il n\u2019y a qu\u2019une n\u00e9gation. L\u2019op\u00e9rateur n\u00e9gation est si \u00ab \u00e9vident \u00bb qu\u2019il n\u2019est jamais d\u00e9fini, comme s\u2019il n\u2019y avait toujours qu\u2019une seule fa\u00e7on de nier une proposition. On ne pensait pas \u00e0 une telle question !<\/p>\n\n\n\n

Tout le travail sur la logique que nous avons fait, Robert Lutz et moi, repose sur la question \u00ab qu\u2019est-ce qu\u2019une n\u00e9gation ? \u00bb. (Robert Lutz \u00e9tait math\u00e9maticien, chercheur, professeur d\u2019Universit\u00e9, etc\u2026 h\u00e9las d\u00e9c\u00e9d\u00e9 lors de la crise du Covid, il y a trois ans).<\/p>\n\n\n\n

La r\u00e9ponse est tr\u00e8s simple et valable pour toutes les logiques possibles, en consid\u00e9rant l\u2019op\u00e9rateur n\u00e9gation indispensable (la d\u00e9monstration en est faite) : la n\u00e9gation est une fonction involutive sans point fixe appliqu\u00e9e \u00e0 un ensemble de valeurs. Il y a alors des logiques avec n\u00e9gations, n\u00e9cessairement paires, et des logiques sans n\u00e9gation, n\u00e9cessairement impaires. La logique classique est paire (deux valeurs) et poss\u00e8de une n\u00e9gation, celle que nous employons d\u2019instinct. Ensuite la logique quaternaire poss\u00e8de trois n\u00e9gations, ce qui d\u00e9route nos habitudes mentales ! Et la logique ternaire ne poss\u00e8de pas de n\u00e9gation, mais des op\u00e9rateurs sp\u00e9cifiques que nous avons nomm\u00e9s, faute de mieux, des \u00ab tr\u00e9gations \u00bb, parce que \u00e7a ressemble \u00e0 des n\u00e9gations compatibles avec un tiers qui n\u2019est plus exclus ! (Voir notre ouvrage sur les \u00ab Fondements logiques de la Physique \u00bb et tous les exemples dans les textes de la R\u00e9v\u00e9lation biblique, parsem\u00e9s dans mes ouvrages).<\/p>\n\n\n\n

Aucune logique ne remplace une autre ; elles n\u2019ont pas le m\u00eame champ d\u2019application. Mais on peut remarquer que la logique classique est un cas de simplification de la logique quaternaire. Tr\u00e8s utile et tr\u00e8s pratique, mais trop simple pour ce que la \u00ab r\u00e9alit\u00e9 \u00bb nous offre \u00e0 contempler en Physique, en M\u00e9taphysique et dans la R\u00e9v\u00e9lation.<\/p>\n\n\n\n

On remarquera que les explications que je tente de donner ici usent de la logique usuelle ; par exemple dans l\u2019expression employ\u00e9e ci-dessus : \u00ab la logique ternaire ne poss\u00e8de pas de n\u00e9gation \u00bb. C\u2019est que la n\u00e9gation est une op\u00e9ration r\u00e9ductible \u00e0 la logique binaire. Sauf que cette logique binaire usuelle ne permet pas sa propre explication, laquelle se trouvera dans une op\u00e9ration de \u00ab binarisation \u00bb du quaternaire. En effet, la logique quaternaire a bien s\u00fbr quatre \u00ab valeurs de \u2026 \u00bb et trois n\u00e9gations.  Les valeurs logiques sont d\u00e9termin\u00e9es par le champ de la logique en question. (Valeurs de v\u00e9rit\u00e9, valeurs de pr\u00e9sence, etc\u2026). C\u2019est dire qu\u2019on peut nier une proposition quaternaire de trois fa\u00e7ons diff\u00e9rentes, mais que chaque n\u00e9gation quaternaire est elle-m\u00eame du type d\u2019une n\u00e9gation binaire. On peut toujours aller de la logique quaternaire \u00e0 une r\u00e9duction en logique binaire, mais la r\u00e9ciproque n\u2019est pas possible ; l\u2019une \u00ab contient \u00bb l\u2019autre et cette inclusion ne rel\u00e8ve pas de la logique usuelle, car la logique quaternaire vient pr\u00e9cis\u00e9ment d\u2019une structure relationnelle impossible \u00e0 d\u00e9crire en binaire.<\/p>\n\n\n\n

La logique usuelle reste donc d\u2019une importance primordiale, mais elle n\u2019\u00e9puise nullement le champ de \u2033la logique\u2033<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

On peut d\u00e9montrer qu\u2019il n\u2019y a que quatre logiques effectives : unaire (un seul terme, sans op\u00e9rateur), binaire (usuelle avec deux valeurs et une seule n\u00e9gation), ternaire (sans n\u00e9gation, avec trois valeurs et des op\u00e9rateurs de \u00ab tr\u00e9gation \u00bb), quaternaire (avec quatre valeurs et trois n\u00e9gations diff\u00e9rentes, corr\u00e9l\u00e9es par une structure). La derni\u00e8re \u00ab contient \u00bb les trois autres comme des cas particuliers.<\/p>\n\n\n\n

Le texte du P\u00e8re Gu\u00e9rard des Lauriers contient beaucoup d\u2019aspects int\u00e9ressants et propices \u00e0 des r\u00e9flexion plus pouss\u00e9es sur ce qu\u2019on appelle le \u00ab r\u00e9el \u00bb ou la \u00ab r\u00e9alit\u00e9 \u00bb ou encore, implicitement sur \u00ab ce qui est \u00bb ; en bref le P\u00e8re GdL avait l\u2019intuition que la question sur la logique pouvait remettre en cause les fondements de la m\u00e9taphysique classique. Il a raison : ce ne sont pas les logiques simplement multivalu\u00e9es, \u00e0 une seule n\u00e9gation, qui entra\u00eenent un tel renouvellement possible.                    <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Jean-Fran\u00e7ois FROGER (septembre 2023) Votre question : \u00ab Comment situez-vous les logiques ternaires et quaternaires dont vous parlez dans vos livres, par rapport \u00e0 ce qui est expliqu\u00e9 ci-joint (pages 34 et suivantes de l’original et que je reproduis ci-dessous) ? Ces logiques remettent-elles en question la logique qu’on peut appeler classique, ou bien viennent-elles seulement montrer que … Continuer la lecture de Question R\u00e9ponse : \u00c0 propos de la pluralit\u00e9 des logiques.<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[29,92,36],"tags":[13,6,4,3,10,8],"class_list":["post-421","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-articles","category-de-jean-francois","category-question-reponse","tag-bible","tag-connaissance","tag-froger","tag-livre","tag-logique","tag-logique-quaternaire"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/421","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=421"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/421\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":843,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/421\/revisions\/843"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=421"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=421"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/enseignement-froger.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=421"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}